MATEMATICA - Matemática financiera elemental
AMORTIZACION DE DEUDAS
Si recibo un préstamo de 100 pesos al 6% anual, debo pagar 6 pesos anuales indefinidamente,
sin que mi deuda disminuya un centavo. Supongamos ahora que en lugar de 6 pesos pago 7,
incluyendo 1 de amortización; el año próximo el interés bajará un 0,06 y deberé pagar 6,94;
al año siguiente, como la deuda ha bajado 2 pesos, el interés bajará otros 6 centavos, etc. La
carga irá aligerándose poco a poco, es verdad, pero la cuenta será larga, pues hasta los 100
años no habrán amortizado los herederos de mis herederos la deuda total, peso a peso.
Veamos cómo mejora tan desagradable perspectiva. En lugar de economizarme esos
centavos de interés, seguiré pagando los 6 pesos por año y además 1 peso de amortización,
como si fuera una cuenta separada. Mi deuda seguirá invariablemente de 100 pesos, pero
con ese peso anual sumado a sus intereses se irá formando un fondo de amortización, cuyo
monto, al cabo de 33 años, será:
1,06³² + 1,06³¹ + … + 1,06³ + 1,06² + 1,06 + 1
Esto es puesto que la primera cuota pagada a fin del primer año, produce interés 32 años y
la última se paga al final de los 33 años.
Resulta así realizado el milagro de que con un peso anual en 33 años he formado un capital
de 100 pesos, quedando, por tanto, cancelada mi deuda inicial. Para el rústico que no
entiende de intereses, es un milagro, no tan impresionante como el de los panes y los peces,
pero en verdad sorprendente, el de haber triplicado el capital desembolsado (33 pesos)
logrando formar 100.
Este simple cálculo es el que sirve de fundamento a algunas instituciones de crédito.
