DIBUJO LINEAL - Nociones preliminares
DIVISION DE UNA CIRCUNFERENCIA EN TRES, SEIS, DOCE, ETC. PARTES IGUALES. —
Sea la circunferencia de centro O; sabemos que la longitud del radio está contenida en ella
prácticamente seis veces como cuerda. Si hacemos centro en un punto inicial A, con la medida
del
radio podemos trazar un arco que cortará a la circunferencia en el punto B; haciendo
centro en éste, cortamos en el punto C y repetimos la operación hasta dividir a la
circunferencia en las seis partes iguales buscadas. Para obtener tres divisiones tomamos
alternativamente los puntos A, C y E, que se han marcado en el dibujo con un triángulo
equilátero inscrito. Para dividirla en doce partes, procedemos a dividir tres lados del
hexágono inscrito AB, BC y CD en dos partes iguales, por el método ilustrado en la figura 7.
Uniendo los puntos M, N y P con el centro O y prolongando las líneas en las intersecciones
con la circunferencia tendremos las divisiones buscadas. Lo mismo podríamos hacer para
dividir la circunferencia en 24 partes iguales.
DIVISION DE UNA CIRCUNFERENCIA EN CUATRO, OCHO, DIECISEIS, ETC. PARTES
IGUALES. - Sea la circunferencia O; se traza el diámetro horizontal AE, y perpendicular a éste
y pasando por el centro trazamos la vertical CG. Los puntos indicados A, C, E, y G
determinarán la división de la circunferencia en cuatro partes iguales, lo que se ha hecho más
gráfico en el dibujo con el trazado del correspondiente cuadrado inscrito.
Dividiendo dos lados del cuadrado en
dos partes, obtenemos los puntos Al y N, y si
prolongamos las líneas de unión de estos puntos con el centro tenemos la división de la
circunferencia en los puntos A, B, C, D, E, F, G, H, es decir, en 8 partes iguales. Haciendo lo
propio con los lados del octógono inscrito tendríamos la división de la circunferencia en 16
partes iguales.
DIVISION DE UNA CIRCUNFERENCIA EN UN NUMERO CUALQUIERA DE PARTES
IGUALES.
— Sea la circunferencia de centro O; se divide el diámetro AF en tantas partes
iguales como se quiere dividir a la circunferencia (9 en nuestro ejemplo).
Con centro en A y F y radio igual al diámetro de la circunferencia, se describen los arcos que
se cortan en el punto P. Se hace pasar una recta por los puntos P y 2, que corta a la
circunferencia en el punto E. El arco EF es igual a la novena parte de la circunferencia.
Haciendo centro en F y con radio igual a este arco obtendremos el punto G, y de la misma
manera el G, H, I, etc. El polígono regular inscrito ilustra clara y gráficamente acerca de las
divisiones obtenidas.
Del mismo modo, siguiendo el procedimiento explicado, podemos lograr divisiones de la
circunferencia en cualquier número de partes iguales.
