DIBUJO LINEAL - Construcción de polígonos
CONSTRUCCION DE POLIGONOS REGULARES
CONSTRUCCION DE UN PENTAGONO REGULAR DADA LA LONGITUD DEL LADO. —
Sea el lado l; trazamos una recta AE de longitud igual a l. En el extremo E, levantamos una
perpendicular. Haciendo centro en E y con radio igual que AE, se describe un arco de
circunferencia que corta a la perpendicular en el punto M. Con centro en O y radio OM
trazamos un arco de circunferencia que intercepta a la prolongación de la línea AE en el
punto N. Con centro en A y E alternativamente y radio igual que AN se trazan dos arcos que
van a cortarse en C, que será el vértice superior del pentágono. Los vértices B y C se hallan en
la intersección de los arcos de circunferencia de radio I trazados con centros en A, E y C
respectivamente. Uniendo los puntos ABCDE tendremos el pentágono regular buscado.
CONSTRUCCION DE UN HEXÁGONO REGULAR DADA LA LONGITUD DEL LADO. —
Sea el lado I; se traza una línea A F de longitud igual que l. Con centro en A y F y radio igual
que 1 se describen dos arcos de circunferencia que se cortan en O. Con centro en este punto y
el mismo radio se traza la circunferencia en la que está inscrito el hexágono
dado.
Prolongando las líneas AO y FO se obtienen los puntos C y D. Los arcos trazados desde A y F
interceptan a la circunferencia en los puntos B y E. Si unimos todos estos puntos tendremos el
hexágono buscado.
CONSTRUCCION DE UN OCTOGONO REGULAR DADA LA LONGITUD DEL LADO. —
Sea
el lado l; con una longitud
igual se toma un segmento AH. En el
centro M de este
segmento se levanta una perpendicular y con el mismo centro se describe una
semicircunferencia que corta a la perpendicular en el punto N. Con centro en este punto y
radio AN se describe una circunferencia que interceptará a la perpendicular mencionada en el
punto O. Este será el centro de la circunferencia, en la que estará inscrito el octógono buscado.
Con centro en A y radio igual al lado del octógono se marca B, y haciendo centro en éste y así
nuevamente se traza el polígono completo.
CONSTRUCCION DE UN POLIGONO REGULAR DE UN NUMERO CUALQUIERA DE
LADOS, DADA LA LONGITUD DE ESTOS. —
Se desea
obtener un polígono regular, por
ejemplo de nueve lados de longitud l; se describe con centro en O una circunferencia
cualquiera. Se divide esta circunferencia por el método de la figura 23 u otros, en nueve partes
iguales y se trazan los radios correspondientes a dichas partes. Sobre la cuerda MN o su
prolongación se toma la distancia MR igual a la longitud l. Por el punto R se traza una
paralela al radio MO. Esta paralela intercepta al radio NO o su prolongación en el punto I.
Haciendo centro en O y con radio 01 se traza una nueva circunferencia. Los puntos de
intersección de esta circunferencia con los radios de la circunferencia primitiva o sus
prolongaciones, A, B, C, D, E, etc., son los vértices, que unidos dan el polígono regular de
nueve lados buscado. La misma operación puede hacerse para hallar un polígono de mayor
número de lados.
