DIBUJO LINEAL - Características de las formas en general. Escalas
IGUALDAD DE FORMAS. — Sabemos por
Geometría que dos formas son iguales
cuando
tienen sus lados y sus ángulos iguales. Así el triángulo ABC es igual al A' B' C' porque sus
ángulos A, B y C, son iguales a A', B' y C' respectivamente, y sus lados a, b y c iguales a a' b' y
c' respectivamente.
Del mismo modo ocurrirá con una forma cualquiera, pues en todos los casos podríamos
considerarla dividida en lados rectos (o curvas que pueden considerarse constituidas por un
número grande de partes rectas) y en ángulos.
Una definición sencilla de igualdad la tendríamos diciendo que es lo que caracteriza a dos
figuras cualesquiera cuando al superponerlas sus contornos se confunden.
CONSTRUCCION DE FIGURAS IGUALES. - a)
Por descomposición en triángulos.
Establecida la anterior definición será fácil fijar las reglas para la construcción de figuras
iguales. Si se trata del caso común el método consistirá en descomponer a la figura
ABCDEFGH en una serie de triángulos ABH, BCD, BDH, etc. Trazaremos un triángulo A'B'H'
igual al anterior. Sobre el lado B'H' trazaremos un triángulo igual al BHD; sobre el lado B'D',
un triángulo igual al BCD, y así siguiendo hasta completar la figura.
b) Caso de figuras con líneas curvas. Si la figura tuviera curvas, se tratará de hallar el radio
del arco, el número de lados del polígono inscrito, etc. de manera de poder reproducirlo
llevando esos elementos al dibujo cuyo trazado igual se desea obtener. El caso más
complicado es cuando las curvas no pueden ser trazadas con compás porque no son de arco
de circunferencia. En este caso no se puede dar un método preciso pues cada uno puede ser
resuelto de una manera diferente. Pero como solución general
podrá dividirse la curva en
otras tantas rectas cuyos puntos de intersección ABCDE etc. reducirán el problema al caso a) y
permitirán, aprovechando dichos puntos, trazar la curva similar a la propuesta.
c) Casos más complejos. Los casos más complejos para la reproducción de figuras iguales se
resuelven por el método de la cuadrícula. Sea la figura A que se quiere reproducir. Se traza
sobre el espacio general en que está contenido el dibujo un cuadriculado tanto más pequeño
cuanto mayor sea la complejidad del dibujo y la necesidad de su exacta reproducción. Cada
punto 1,
2,
3,
4,
5, etc. del dibujo A estará a una determinada distancia de los lados del
pequeño cuadrado en que ha resultado encerrado. Se traza la cuadrícula A' y se ubica dentro
de la misma, a iguales distancias, tantos puntos 1', 2', 3', 4', 5', etc., cuantos sean necesarios
para realizar el dibujo A' igual al A, que era lo propuesto.
